Итак, я только что написала линейку. Вроде как правильно.
Задания легкие. Очень легкие. Я на такое даже и не рассчитывала. Билет хороший попался.
Сдала задания чуть больше, чем через час после начала экзамена. Вот это-то меня и смущает.
Так быстро, поэтому ощущение, что я что-то запорола. Подозреваю, что второе, где надо было описать функции, которые для любого икс находят такое эф от икс, что А(х)=эф(х)*х.
Ну не может все быть так легко, что это только лямбда на единичную.
Воот. Остальные задания тоже легкие:
Первое. Написать систему из 4-х векторов в R^7, чтоб ранг=2.
Второе. Кроме того, что было написано выше, также написать что такое собственное число/вектор, найти в R^2 такой оператор, что не имеет собственных векторов.
Третье. Евклидово пространство, норма в-ра, нер-во Коши-Буняковского, также указать верно ли равенство скаляр x на y = 8(x1 *y1) +3(x3*y2) + x3*y3.
Скучно, в общем.
Четвертое. Найти такой оп-р А, что Ker А = Lin (1,0), Im А = Lin (5, 1).
Пятое. Было у нас же на коллоквиуме.
Доказать, что rg(A-B) <= rg A + rg B.
Верно ли, что rg(A-B) > = rgA?
Осталось легкое чувство ...гхм... обмана.
Странно это все как-то. Хотя, впрочем, человек я везучий, надеюсь, что все будет хорошо.
Писала, кстати, фактически без шпор. Они, конечно, были, но я лишь проверила правильность своих мыслей. Воот. А вопросы к экзамену я, фактически, увидела в 11 ночи в день перед экзаменом. Одна бессонная ночь, полная учебы (величайшее спасибо Ван дер Вардену за его "Алгебру", Фриду и Пастору за их "Малую Математическую Энциклопедию" и некоему Алексею за выложенные в интернете pdf-ки лекций по линейке неизвестного авторства) и полчаса сна под утро. Также выражаю свою признательность создателю Doppel Herz'а, что создает вещи, на которые я реагирую, как небезизвестный кролик на Дюраселл.
Воот. Это мой личный рецепт сдачи линейки. Правда, в прошлом семестре все было не так плохо, поэтому поспать я успела, соответственно, Дюраселлом становиться не приходилось.
Ладно, мне уже пора. Надо сдать инфу, а потом можно было топать спать.
Спааать...